基础数学示例

$\sqrt{3} - 7 \sqrt{48} + 7 \sqrt{12}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $48$ 重写为 $4^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $48$ 中分解出因数 $16$ 。

$\sqrt{3} - 7 \sqrt{16 (3)} + 7 \sqrt{12}$

解题步骤 1.1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\sqrt{3} - 7 \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 7 \sqrt{12}$

$\sqrt{3} - 7 \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 7 \sqrt{12}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\sqrt{3} - 7 (4 \sqrt{3}) + 7 \sqrt{12}$

解题步骤 1.3

将 $4$ 乘以 $- 7$ 。

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 7 \sqrt{12}$

解题步骤 1.4

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 7 \sqrt{4 (3)}$

解题步骤 1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 7 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 7 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 7 (2 \sqrt{3})$

解题步骤 1.6

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3}$

$\sqrt{3} - 28 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $\sqrt{3}$ 中减去 $28 \sqrt{3}$ 。

$- 27 \sqrt{3} + 14 \sqrt{3}$

解题步骤 2.2

将 $- 27 \sqrt{3}$ 和 $14 \sqrt{3}$ 相加。

$- 13 \sqrt{3}$

$- 13 \sqrt{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 13 \sqrt{3}$

小数形式：

$- 22.51666049 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$